출처: 이종격투기 카페
몬티홀 딜레마.jpg
14년 전인 2012년 8월에 올라온 글이에요 · 댓글은 지금도 달 수 있어요
댓글 34
느
우
물
물빛여울 Lv.110
이해했다. 처음 3개중에 하나를 선택할때는 33.3%가 맞아.
근데 1번을 선택을 했고, 사회자는 3번을 열었지. 거기엔 스포츠카가 있는거야 .......
헐 ...... 사회자가 실수하면 어떻게? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
암튼, 3번은 염소였고. 이제 사회자는 또 다시 선택의 기회를 주는거야.
이때 변수가 생긴거지. 각 문에는 33.3% 확률인데. 하나의 문을 열었고.
그 문에 해당하는 33.3%는 또 다른 변수, 즉 다른 문을 선택하겠냐는 질문으로 온거지.
그렇다면 2번 문을 선택하는 쪽이 33.3%를 더 얹는 쪽인거지.
왜냐하면 1번을 선택한 상황에서 사회자가 바꾸겠냐는 질문을 했으니까.
그러니까 즉 1번은 33.3%고 2번은 66.6%인거야.
하지만 1번을 고수한다면, 그 사람은 33.3%인거야? 50%의 확률의 수는 나올수 없다 이건가?
곰
곰진달 Lv.60
으휴.. 내가 니들 수준에 맞춰서 설명해줄게
★ = 스포츠카
○ = 염소
경우의 수는 세가지다.
1번문 ★ / 2번문 ○ / 3번문 ○
1번문 ○ / 2번문 ★ / 3번문 ○
1번문 ○ / 2번문 ○ / 3번문 ★
자, 여기서 나는 무조건 1번문을 고른다고 생각해보자.
그럼 첫번재 경우의 수에는 내가 스포츠카를 골랐지 염소를 보여주고 바꾸면 염소다.
그럼 두번째 경우의 수에는 내가 염소를 골랐지, 3번 염소를 보여줬으니 바꾸면 스포츠카다.
그럼 세번째 경우의 수에는 내가 염소를 골랐지, 2번 염소를 보여줬으니 바꾸면 스포츠카다.
즉, 내가 A라는 문을 골랐을 경우 선택을 바꿨을때 스포츠카가 나올 확률은 2/3 (66.7%) 다.
더 쉽게 설명해줘야 이해가 되겠어?
믜
곰
비
달
달마대왕 Lv.15
암튼 이거 검증된 건 아니란거죠??? 아니 님들 댓글 이해는 하겠는데, 논리적으로 말이 되나?
차가 1번에 있을때 - 처음에 1을 골랐을때 - 안바꿨을때 - 당첨
- -바꿨을때 - 탈락
- 처음에 2를 골랐을때 - 안바꿨을때 - 탈락
- - 바꿨을때 - 당첨 ........................................
그냥 무식하게 이게 모든 경우의 수 아닌가요? 사회자가 중간에 틀린답하나 열어주니까, 바꾸냐 마느냐가 문제가 아니라 결국 문두개중에 하나가 차, 하나가 염소. 그냥 두개중에 하나 골라라랑 뭐가 다른거죠?
비
운
운매 Lv.41
확률은 50퍼다.
이해 안가는 아해를 위해 설명한다.
나는 1번문을 까고, 진행자는 3번을 깐다. 그리고 3번은 무조건 안당첨이다.
1번문 ★ / 2번문 ○ / 3번문 ○ 이 상황일 시
그대로 두면 당첨, 그대로 안두면 안당첨. 이렇게 2가지 나오고.
1번문 ○ / 2번문 ★ / 3번문 ○
그대로 두면 안당첨 바꾸면 당첨. 또 이렇게 2가지 나오지.
당첨과 안당첨 비율이 절반이므로 확률은 50퍼 ㅇㅋ?
알겠냐?; 위에 66.7퍼 이건 헛소리야 -_-
약간 바꿔 말하자면,
수 1
- 내가 안당첨인데 진행자가 안당첨인거 하나를 깟다.
- 이 때 바꿔서 당첨이 되었다.
수 2
- 내가 안당첨인데 진행자가 안당첨인거 하나를 깟다.
- 이 때 안바꿔서 안당첨이 되었다.
수 3
- 내가 당첨인데 진행자가 안당첨인거 하나를 깟다.
- 이 때 바꿔서 안당첨이 되었다.
수 4
- 내가 당첨인데 진행자가 안당첨인거 하나를 깟다.
- 이 때 안바꿔서 당첨이 되었다.
위에 오류는 왜났냐면 이렇게 했거든.
곰진달 수1
- 내가 스포츠카인데 염소있는 문 하나를 깠고 바꿔서 안당첨.
곰진달 수2
- 내가 염소인데, 염소 하나 더 있는걸 깟는데 바꿔서 당첨.
곰진달 수3
- 내가 염소인데, 염소 하나 더 있는걸 깟는데 바꿔서 당첨.
뭐 안보이냐? 아 뭐 말로 잘 설명이 안되네 아오 썅 -_- 보고 얼추라도 이해 안가면 그건 걍 ㅈㅈ쳐라
곰
곰진달 Lv.60
처음에 우승자가 차가 있는 문을 선택하는것을 S, 염소가 있는 문을 선택하는것을 G, 우승자가 최종적으로 차를 가지게 되는 것을 T라 하자.
이때 P (S) = 1/3, P (G) = 2/3 이지.
조건부 확률에 의해
P (T) = P (S∩T) + P (G∩T) = P (S) P (T｜S) + P (G) P (T｜G)
1. 선택한 문을 바꾸지 않을 경우의 확률
P (T) = P (S∩T) + P (G∩T) = P (S) P (T｜S) + P (G) P (T｜G) = 1/3 × 1 + 2/3 × 0 = 1/3
2. 선택한 문을 바꿨을 경우의 확률
P (T｜S) = 0, P (T｜G) = 1 이니까
P (T) = P (S∩T) + P (G∩T) = P (S) P (T｜S) + P (G) P (T｜G) = 1/3 × 0 + 2/3 × 1 = 2/3
곰
곰
운
운
운매 Lv.41
그러니까 로또로 비유한 걸로 치면, 로또 1등 당첨 확률은? 하고 물었을 때, 경우의 수로 따져서 당첨 or 안당첨 2개 뿐이니 50%다 라고 하는게 지금 나라 이거잖아.
로또 1등이 되려면 필요한 조건이 1~47까진가 숫자를 7개인가 맞춰야 되는거니까 이거 다 일일히 맞는 거 계산하면 뭐 엄청 낮은 확률이 나오는거고
아 시발 그러니까 음;;
니 말은 모든 경우의수로 따져야 된단거 아님?
1. a가 당첨일 경우 내가 a를 골랐고 진행자가 c를 열었고 난 바꾸지 않았고 당첨됬다
2. a가 당첨일 경우 내가 a를 골랐고 진행자가 b를 열었고 난 바꾸지 않았고 당첨됬다
3. a가 당첨일 경우 내가 a를 골랐고 진행자가 c를 열었고 난 바꾸었고 안당첨됬다
4. a가 당첨, 나 a 진행자 b, 바꾸었고 안당첨
5. a가 당첨 나 b 진행자 c,
아 머리아파 안해
운
운매 Lv.41
유레카 씨1발 알아냈다 씨1발 내가 씨1발 안쓰던 공책을 찾아서 씨1발 볼펜 없어서 책상을 씨1발 뒤지다가 씨1발 존나 깨작깨작 씨1발 드디어 알았다
너가 첨 설명한게 난 a만 무조건 택한다 가정했을 때
1. a가 당첨일 경우 진행자가 깟을 때 바꾸면 fail
2. b가 당첨일 경우 진행자가 깟을 때 바꾸면 suc
3. c가 당첨일 경우 깟을 때 바꾸면 suc
이거잖아
중점이 달랐다고 씨1발
나는 여지껏 바꿧을 때 안바꿧을 때 합쳐서 계산해서 반반확률이라고 말했던거라고! 씨1발
4.a가 당첨일 경우 '안'바꾸면 suc
5.b가 당첨일 경우 안바꾸면 fail
6.c가 당첨일 경우 안바꾸면 fail
즉 안바꿧을 때 당첨될 확률은 1/3 씨1발
이거 진짜 죧고딩때부터 이거 씨1발 50펀데 씨1발 했는데 오늘 개안하네 씨1발
운
비
비
비
티드립
글 44,867개 · 1/2,244쪽
먼소리고 시발
그니까 1번에 염소가 있고
3번에 염소가 있었으니 다시한번 기회를 줄게 고를거야 안고를거야 하면 고른다하고
2번을 고른다는거네
아 그렇군
근데 시발 이문제 뭔가 있는거같은데
만약 고르는새끼가 바꾼다햇는데 출제자가 그2번에 염소를놓으면어찌해